Покер холдем вероятности

Вероятность выигрыша в этой игре относится к вероятности того, что определённые события произойдут на различных этапах в руке. Хорошая план включает способность участника адаптировать свои диапазоны на основе математических руководств и принимать прибыльные долгосрочные решения. Средний участник должен понимать, какие стартовые комбинации играть в данных сценариях и должен владеть концепциями ожидаемой стоимости (EV), доли, честной доли (fold equity), шансов пота (pot odds) и минимальной частоты защиты (MDF).

• Различные комбинации за покерным столом и вероятность их выпадения.
• Разные улицы и таблицы вероятностей в покере.
• Разные руки в этой игре: вероятности выигрыша.
• Расчёты вероятностей за покерным столом: как это делать.
• Покерные калькуляторы: как их использовать.

Материалы по теме:

• Три карты в покере как называется комбинация
• Карточная игра покер правила
• Комбинация пары покер
• Стрит в покере с тузом и двойкой
• Покер в кости правила игры 5 кубиков
• Вероятность фулл-хауса
• Раскладка в покере по возрастанию
• Комбинации в покере по возрастанию
• Комбинации покера для новичков
• Две одинаковые пары в покере

Различные комбинации в покере и вероятность их выпадения.

Покерная игра — это партия, в которой применяются математические вероятности. Многие игнорируют это измерение карточной игры, но для разработки надёжной стратегии необходимо понимать перспективы различных исходов в разных сценариях. Даже ранжирование комбинаций рук основывается на частоте их появления.

Префлоп

Игроки в техасском холдеме получают по две карточки. Из стандартной колоды из 52 карт можно образовать 1 326 уникальных стартовых комбинаций. Учитывая типы рук без учета мастей, существует 169 различных комбинаций: 13 пар, 78 рук той же масти и 78 рук разных мастей.

Комбинация

Вероятность

Любая карманная пара

5.88%

Карманная пара определенного ранга

0.45%

Стартовая комбинация одинаковой масти

23.5%

Стартовая комбинация той же масти определенного ранга

0.3%

Стартовая комбинация разных мастей

70.6%

Стартовая рука разных мастей определенного ранга

0.9%

Соединитель той же масти

3.62%

Соединитель одинаковой масти определенного ранга

0.3%

Соединитель разных мастей

10.9%

Соединитель разных мастей определенного ранга

0.9%

Омаха отличается тем, что соперники получают от 4 до 7 карт, что значительно меняет вероятности и создает больший уровень волатильности. Например, в формате с четырьмя картами есть 270 725 потенциальных комбинаций, а при использовании шести карточек — 20 358 520.

Когда начинается первая улица, участники знают только свою стартовую комбинацию. Руки оппонентов неизвестны, но на основе действий игрока можно оценить их диапазоны. Такая оценка помогает определить начальную долю шансов (эквити), которую соперник имеет против диапазонов раздач, участвующих в игре, включая возможность победить при полном входе (олд-ин). Таблицы вероятностей за покерным столом показывают примеры вероятностей против различных рук соперников в позиции cutoff.

Комбинации

Вероятность победы

Топ-пара против младшей пары

80-82%

Вероятности Флопов В Покере

Пара против двух карт выше по рангу одинаковой масти

50-53%

Пара против двух карточек выше по рангу разных мастей

52-55%

Пара против одной карточки выше по рангу

61-70%

Пара против двух карт меньшего ранга

80-86%

Очевидно, что комбинации без пар имеют меньшую долю шансов (эквити), чем карманные пары. Однако руки без пар могут эффективнее образовывать комбинации по стоимости, потому что при флопе больше рисков столкнуться с оверкарами. Это в основном причина, по которой в ранних стадиях турниров массово идёт all-in с короткими стеками, чтобы снизить сложность решений после флопа и остаться в прибыльной зоне в долгосрочной перспективе.

Флоп

Это момент, когда дилер раскрывает открытые карты. Теперь игрокам нужно оценить, как эти карты изменили раздачу. Обычно, агрессор сохраняет преимущество, но некоторые текстуры доски смещают перспективы в сторону коллера. Важно знать вероятность выигрыша в зависимости от того, как различные руки могут быть собраны с этими картами.

Возможные стартовые руки достоинств составляют 70,6% от всех рук в этой игре. Ихобщее число — 936. Каждая комбинация значений может образовать 12 рук. Однако стоит знать, как довольно часто они могут сформировать сильную комбинацию. Это влияет на преимущество, получаемое при игре ими в долгосрочной перспективе.

Каждая рука состоит из 2 карт, и каждая пара или комбинация создана с вероятностью 23,5%, поскольку всего возможных рук — 312. Каждые два значения также могут образовать 4 комбинации.

Рассмотрим две стартовые руки достоинств, AKo и KQo.

Начнем с AKo, вероятности следующие:

• Старшая пара: 28,96%
• Две пары: 2,02%
• Трипс: 1,35%
• фулл-хаус: 0,09%
• Стрит: 0,33%
• Возможность собрать стрит-дро: 0%
• Внутренний флеш-дро: 2,24%

В целом, есть 23,5% вероятность, что комбинация будет с одной мастью, и есть потенциал для флеша.

Возможность выиграть почти в два раза больше при игре с suited-картами вместо offsuit. Начинаем с A5o и A5s — по сравнению со всеми возможными комбинациями, карточки сильнее, когда они suited, чем когда они offsuit.

Блокирующие эффекты предполагают возможность снизить силу верхних комбинаций у ваших противников, что также стоит здесь.

Например, AK считается одной из лучших рук за покерным столом, однако большинство времени это эффективный полу-блеф. Потому что AK может создавать такие руки с тузами и королями, которые делают невозможным для соперника набор определённых комбинаций, что значительно увеличивает вероятность на сброс беты до флопа, особенно в банках с пере-ставками 3-, 4- и 5-бет.

На покерных руках всего 78 пар стартовых карт, что составляет 5,88% от общего количества комбинаций. Термин «монстры» используется для обозначения рук высокой стоимости (AA-QQ), поскольку они позволяют делать ол-ин в первом раунде торговли, что является очень оптимальной стратегией. Когда нет вышестоящих карт, пот можно нарастить с помощью ол-ин. При наличии вышестоящей карты важно контролировать объем банка и избегать ол-ин. Это называется контролем пота. Эти рекомендации справедливы для средних пар (JJ-77), а также для низших пар.

Отсутствие вальтов старшего ранга на флопе — редкое явление для низших пар (66-22). Их главная ценность — возможность собрать сет. Это самая скрытая рука, способная забрать банк большие банки у старших пар и топ-пар с сильными кикерами в сложных ситуациях.

Комбинация на флопе Вероятность

Каре 0,24%

Сет 10,78%

Фулл-хаус 0,98%

Стрит-Дро 1,31%

Флэш-Дро 2,24%

При наличии карманных карт на флопе также невозможно собрать стрит или флэш — лучшее, на что можно надеяться — это возможность флопа, но при слабых руках нужно внимательно следить за силой своих карточек, чтобы избежать потери большого количества фишек в ситуациях типа «кулер».

Многие новички и любители считают, что все виды флопов имеют примерно одинаковую вероятность, что не соответствует действительности. Чем выше ранг карты, тем чаще она будет встречаться в первом раунде постфлопа. Это связано с комбинаторикой: маловероятно, что самая высокая карта не будет отображена среди первых трех общественных карточек. Единственное исключение — туз, который всегда считается самой высокой картой. Поэтому такие флопы, как Axx, распространены, когда у участника на руках короли или дамы. Причина — не искажённый генератор случайных чисел, а простая математика и избирательная память.

Необходимо отметить, что доски без флеш-дро встречаются реже, чем доски с флеш-дро. Это означает, что участники чаще могут собрать флеш, что значительно меняет стратегию. Поэтому большое внимание следует уделять этим текстурам во время работы в раздаче.

Непарные руки сильно зависят от топ-пары или связности. С карманными парами игрокам нужно учитывать оверкарты. Чем выше доска, тем меньше шансов быть ограниченным.

Пара

Вероятность оверкарты

• AA: 0%
• KK: 22.55%
• QQ: 41.33%
• JJ: 56.96%
• TT: 69.47%
• 99: 79.24%
• 88: 86.74%
• 77: 92.14%
• 66: 95.84%
• 55: 98.14%
• 44: 99.39%
• 33: 99.90%
• 22: 100%

Основная цель топ-рук — поддерживать высокую стоимость через постфлоп партию. Напротив, когда на флопе появляется дупль, даже при полном доме, обязательно будут оверкарты.

Тёрн

Многие руки сохраняют потенциал даже когда доска не совпадает на флопе. Различные комбинации имеют разный потенциал. Потенциал комбинаций определяется количеством аутов и разрывом, позволяющим перехитрить оппонентов.

Рука на флопе

Улучшение на тёрне

Вероятность

Карманная пара (без совпадения с флопом)

сет

4.26%

Сет

Крупный тройной (чейн)

2.13%

Сет

фулл-хаус (кроме четырёх одинаковых)

12.77%

Тройка (2 карты на борде и 1 в руке)

фулл-хаус

12.77%

Двойная пара

фулл-хаус

8.51%

Пара

Тройка

4.26%

Пара (совпадение одной карманной карточки с бордом)

Двойная пара

19.15%

Строящаяся стрит-дроу

Стрит

17.02%

Дроу на флеш

Флеш

19.15%

Гутшот

Стрит

8.51%

Маловероятные комбинации лежат в основе блефовых диапазонов. Во-первых, у них есть шанс «зацепиться» при ол-ине и победить крупный банк, поэтому с ними можно рано вносить дополнительные стек в банк. Во-вторых, они блокируют диапазоны продолжения оппонентов, увеличивая склонность к сбросу.

Река

При решении, стоит ли коллировать бет, чтобы увидеть следующую карточку в раунде покера, участник должен тщательно оценить свои опции. Флоп — это стадия игры, на которой почти каждый участник надеется повысить вероятность, если ему выпала рука с потенциалом улучшения, но на терне участник должен учитывать достоинства каждой руки, с которой он может улучшиться, чтобы определить вероятности и действовать с большей осторожностью. Вероятность улучшения комбинации участника менее очевидна в этом раунде беттинга из-за природы риска и вознаграждения в игре. По мере увеличения банка, потенциальный риск потерять фишки из-за необдуманного колла (то есть колла без положительной ожидаемой стоимости, основанной на потенциальных будущих ставках в банке по сравнению с риском потерять текущие вложенные игровые фишки) возрастает. Необходимо определить вероятность выбить сильную комбинацию, основываясь на картах, которые держит соперник, и на картах на столе.

Сообщение на Терне

Улучшение на Ривере

Вероятность	Рука/Результат	Описание
4.35%	Пара в кармане (без совпадения с бордом)	Сет
2.17%	Сет	Четыре карточки одной достоинства
19.57%	Фулл-хаус (без четырех одинаковых карточек)	Фулл-хаус
19.57%	Трипсы (2 на борде, 1 в руке)	Фулл-хаус
8.70%	Пара	Фулл-хаус
4.35%	Пара (совпадение одной из карманных карточек с бордом)	Трипсы
19.57%	Пара (оверpair из карманной пары)	Фулл-хаус
13.04%	Открытая стрит-дро (OESD, 8 аутов)	Стрит
19.57%	Дро до цвета (9 аутов)	Цвет
8.70%	Гутшот (4 аута)	Стрит

При оценке своих диапазонов необходимо учитывать предполагаемый диапазон оппонента, чтобы не попасть под доминирование в «кулере». Например, на доске с одном типом карты, у участника с OESD может получиться улучшение до стрита, но два из его восьми аутов могут быть «отравленными» и завершить флеш для оппонента. В таких случаях стоит увеличить требуемый эквити относительно шансов банка.

Подробные разборы:

• Четыре туза в покере 4 букв сканворд
• Понятные правила покера
• Покер без комбинаций
• Что означает туз в покере
• Правила покера для начинающих с картинками
• Ведьмак покер комбинации
• Шорт дек покер правила
• Вероятность выпадения покер
• Туз в покере может быть 1

Вероятность выигрыша в этой игре в зависимости от комбинации

Сильные руки из пяти карточек могут забрать банк крупно в кулерах. Однако в долгосрочной перспективе гораздо важнее, как вы играете наиболее вероятные ситуации. Чаще всего это без труда выигрыш с топ-пара или даже легко с самой высокой картой. Правильная оценка диапазона оппонента — ключ к ограничению переигрышей на рукаах, в которых вы, скорее всего, имеете перевес.

Вероятность наличия у оппонента более сильного кикера

Очень вероятный сценарий — когда два или более игрока держат топ-пару на борде. Тогда пот достается сопернику с самой высокой второй картой. Чем ниже эта карта, тем осторожнее нужно быть после флопа.

A3:

* 1 Оппонент: 83,33%

* 2 Оппонента: 97,32%

* 3 Оппонента: 99,36%

A2:

* 1 Оппонент: 91,67%

* 2 Оппонента: 99,36%

Очевидно, что когда участник показывает силу, рука A3-A2 — это типичный ловец блефа. Это означает, что они могут победить только блефы и не могут побить любые комбинации ценности, которые может иметь соперник. Проигрышные руки A3-A2 означают, что у них нет шанса быть агрессивными и забрать банк пот.

Оценка склонности оппонента к удержанию высокой карманной пары

Карманная пара против количества оппонентов

1 Оппонент | 2 Оппонента | 3 Оппонента | 4 Оппонента | 5 Оппонентов

KK: 0,49% | 0,98% | 1,47% | 1,96% | 2,44%

QQ: 0,98% | 1,95% | 2,92% | 3,88% | 4,84%

JJ: 1,47% | 2,92% | 4,36% | 5,77% | 7,17%

TT: 1,96% | 3,89% | 5,78% | 7,64% | 9,46%

99: 2,45% | 4,84% | 7,18% | 9,46% | 11,68%

Вероятность завершения руки «флэш»

Несовершенные комбинации не имеют ценности при вскрытии, но до ривера эти руки обладают большим потенциалом благодаря как прямой вероятности ивоза, так и эффекту блокира. По этой причине их играют с агрессией. Выигрышные банки без попадания в дроу возможны при крупных ставках и рэйзах. Однако при необходимости защитной ставки участник должен точно оценить проценты, которые показывают завершение старшей комбинации против потенциальной вероятности.

Дроу

От флопа до ривера

На терне

На ривере

Гатшот

16.5%

8.5%

8.7%

Закрытая последовательность

31.5%

17%

17.4%

Дроу на флэш

35%

19.1%

19.6%

Монстр-дроу

54.1%

31.9%

32.6%

Помимо потенциальной руки «стрит» или «флэш», дроу-комбинации также могут забрать банк, если выпадет хорошая топ-пара. Против оппонента с Tx, флоп T6ddx с AKd дает дополнительные шесть «аутов», если на доске появится туз или король. Это увеличивает вероятность на выигрыш и значительно повышает вероятность выигрыша.

Дополнительные статьи:

• Покер туз заменяет карту
• Шанс на комбинации в покере
• Покер туз считается за 1
• Какая комбинация в покере флэш рояль
• Редкие комбинации в покере
• Как называются комбинации карт в покере
• Покер правила игры фишки
• Сколько карт в покере с джокером
• Лучшие пары в покере

Вероятность выигрыша в этой игре

Покерная игра в значительной степени основан на нескольких взаимосвязанных математических принципах. Поэтому в начале карьеры огромное количество времени должно уделяться изучению теории и практике для оценки точности действий, чтобы минимизировать потери в долгосрочной перспективе.

Расчет доли вероятности выигрыша (Equity)

Equity определяется как процент от общего банка, который принадлежит игроку в конкретный момент в руке. Этот расчет учитывает комбинацию игрока и вероятную комбинацию соперника. Например, карманные тузы выиграют в 82 из 100 ситуаций против карманных королей. Однако соперники всегда должны реагировать, основываясь на предполагаемом диапазоне, поскольку большинство ситуаций не дают доступа к картам друг друга.

Сравнение диапазонов вероятностей

Оуты в Покере

В покере оуты — это карты, которые могут улучшить вашу руку в будущих раундах. Они влияют на общую долю вашей комбинации и определяют ее играбельность при неполных рукавах. Знание количества оутов при вытягивании крайне важно.

Расчет шансов банка

Шансы пота — это отношение суммы колла к общему размеру пота. Эта цифра показывает, какая доля шансов необходима для того, чтобы ваша комбинация оправдала колл или рейз на ставку соперника. Это также важное математическое понятие в покере, которое необходимо понимать при различных размерах бетов.

Размер ставки	Относительно банка	Шансы банка
25%	17%	33%
50%	25%	75%
100%	33%	150%
200%	40%	250%

Более крупная ставка означает, что диапазон агрессора станет более поляризованным. Хороший покерист заполняет его сильными руками и балансирует хорошими блефами. Однако доля шансов может потребовать корректировки, если соперник слишком агрессивен или слишком пассивен.

Позиция также важна. Игрок в места (IP) зачастую может продолжать больше, чем соперник вне места (OOP). Игрок в места сохраняет возможность ходить последним в раунде ставок, что облегчает раздачу. Игрок вне положения ходит первым, что может снизить ожидаемую ценность доли шансов примерно на 15-30%.

Правило "4 и 2"

Есть быстрый и простой способ расчета вашей доли шансов против общего банка для каждого возможногоада. Это широко известно как правило “двух и четырех”. Суть метода такова: каждый оут примерно дает 2% шансов. На флопе смотрите на оуты и умножаете их на 4, потому что еще две карточки могут улучшить вашу руку. На терне достаточно умножить на 2, так как остается только одна карта. Этот метод даст очень близкий к реальному расчет доли шансов игрока на этих стадиях.

Использование калькуляторов для покера

Профессионалы развивают форму «интуиции», которая возникает из постоянной работы вне раздачи. Другие соперники либо будут терять слишком много ресурсов и концентрации во время раздач, либо не смогут быстро рассчитать правильные шансы для комбинаций за покерным столом, эквити и вероятности пота из-за ограничений по времени или знаниям. Поэтому анализ сложных рук с помощью специализированных калькуляторов для покера будет полезен. Начиная с самого первого дня вашей карьеры в этой игре, у вас должно быть такое программное обеспечение:

• Flopzilla. Самое известное название на рынке. За $25 программа позволяет задавать диапазоны и отслеживать их от флопа до ривера по любой структуре доски. За вложенные ресурсы эта программа окупится снова и снова даже на микролимитах.
• Equilab. Также бесплатная программа. У нее меньшая функциональность, более сложный интерфейс, и она идёт с платной расширенной версией, которая вызывает сомнения в своей ценности.
• ICMIZER. Абсолютно необходима для любого участника, регулярно участвующего в МТТ. Эта программа рассчитывает оптимальные диапазоны для пуша или сброса на основе эквити, положения в турнирной таблице, возможных выплат и других переменных.

Учитывая широкий ассортимент доступного покерного программного обеспечения, новички нередко сосредотачиваются на более продвинутых системах, таких как солверы. Для начальных этапов карьеры эти системы контрпродуктивны. Следует сосредоточиться на развитии хорошей базовой стратегии с помощью комбинации трекеров и калькуляторов. Большинство продвинутого программного обеспечения будет критическим только на более высоких ставках.

Это можно воспринимать как непреодолимую преграду. Следует сосредоточиться на фундаментальных факторах вместо конкретных числовых значений.

Элитные игроки развивают сильные логические способности, а также получают большой опыт вне стола, что обоих способствует развитию их «интуиции» за покерным столом.

Это описывает вероятность того, что противник сбросит карточку в ответ на бет или рейз, что критично при рассмотрении блефа.

GTO — это оптимальная план, которая в обороне использует раздачу против соперника, и для начала изучения этого необходимо сначала проанализировать вероятности стартовых рук в покере.

В коротких временных рамках это неизбежно. В течение более длительного периода дисперсия сглаживается, и средний соперник показывает результат, который тесно соответствует их ожидаемой ценности. Это иллюстрирует применение теории вероятностей в этой игре.